如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,点M是线段BC上一定点,且MC=8.动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动,运动到点B停止.在点P的运动过程中,使△PMC为等腰三角形的点P有( )个.
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
答案
正确答案：C
知识点：等腰三角形的判定与性质 分类讨论
本题主要考查的是等腰三角形的存在性，借助两圆一线解决．
如图，分别以定点C，M为圆心，以MC的长为半径作圆；
作线段MC的垂直平分线．
图中
即为所求，故符合条件的点P有4个．
略
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