正方形ABCD,正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,且G为BC的三等分点,R为EF中点.若正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为(    )

• A.12
• B.16
• C.20
• D.24

答案

正确答案：B

知识点：正方形的性质  转化法(等底或等高)求面积  

如图，连接DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，

由题意，得S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE．
∴S_△DEK=S_△DGE+S_△GKE=S_△GEB+S_△GFE=S_{正方形BEFG}=4²=16，
故选B．

略

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