如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：等边三角形的判定与性质  相似三角形的性质  三角形面积问题  

如图，过F作FG⊥AE于G，

由△ABC是面积为的等边三角形可知AB=2，
由AB=2AD得AD=AE=1.
设EG=x，则，
∴，解得，
∴，
∴.

略

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