如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,若,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为(    )

如图，记CH与DE，BG分别相交于点M，N．

设正方形的边长为3a，则DH=CG=a，
易证DM⊥CH，△ADE≌△DHC，阴影部分为正方形．
在Rt△CDH中，由勾股定理得，
由面积公式得，
∴．
．
在Rt△DMH中，由勾股定理得，
则．
∴阴影部分的面积：正方形ABCD的面积=．
故选A．

略