如图，在△ABC中，BC=8，E，F分别是AB，AC的中点.动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=时，EP+BP=____.

思考：如果延长平行线间的夹角平分线会出现什么呢？一个等腰三角形.故本题按如下思路解答：
∴延长BQ交射线EF于M

∵EF∥BC，
∴∠M=∠CBM=∠PBM，
∴BP=PM，
∴EP+BP=EP+PM=EM，
∵CQ=CE，
∴EQ=2CQ，
又∵△MEQ∽△BCQ，
∴，
∴EM=16，即EP+BP=16．

略