如图，在平行四边形ABCD中，AD=9cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则AE=____cm.

BE=BC=9cm，CE=CD=6cm，∠BEC=∠BCE=∠CED=∠D，
∴△BCE∽△CDE，
∴，即，解得DE=4cm，
∴AE=5cm；（最后结果需要核实是不是要求的结果）

略