如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,
),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:D

解:如图,过B作BE⊥x轴于E,过A作AD⊥x轴于D,
∵A(2,),
∴OD=2=OB,AD=,
在Rt△AOD中,tan∠AOD=,
∴∠AOD=60°,
∵AD⊥x轴,AB切⊙O于B,
∴∠ADO=∠ABO=90°,
∴Rt△ABO≌Rt△ADO,
∴∠AOD=∠AOB=60°,
∴∠BOE=60°,
∴∠EBO=30°,
∴OE=1,BE=,
∴B(-1,),故选D.

略
