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圆(二)(北师版)

如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:坐标与图形性质  切线的性质  

解题思路

解:如图,过B作BE⊥x轴于E,过A作AD⊥x轴于D,

∵A(2,),
∴OD=2=OB,AD=
在Rt△AOD中,tan∠AOD=
∴∠AOD=60°,
∵AD⊥x轴,AB切⊙O于B,
∴∠ADO=∠ABO=90°,
∴Rt△ABO≌Rt△ADO,
∴∠AOD=∠AOB=60°,
∴∠BOE=60°,
∴∠EBO=30°,
∴OE=1,BE=
∴B(-1,),故选D.

易错点

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