如图,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交E,F,则(    )

解：如图，连接OA，OB，

∵O是△ABC的内心，
∴OA，OB分别是∠CAB，∠ABC的平分线，
∴∠EAO=∠OAB，∠ABO=∠FBO，
∵EF∥AB，
∴∠AOE=∠OAB，∠BOF=∠ABO，
∴∠EAO=∠AOE，∠FBO=∠BOF，
∴AE=OE，OF=BF，
∴EF=AE+BF．故选C．

略