如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为
中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于(    )

如图，过A作AG⊥BC于G，过E作EF⊥AD，交DA延长线于F，则四边形AGCD是矩形，
∴AD=GC=5，∴BG=9-5=4，
∵∠EAF+∠FAB=90°，∠FAB+∠BAG=90°
∴∠EAF=∠BAG
∴Rt△EAF≌Rt△BAG
∴EF=BG=4，
则S_△EAD==10

略