如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：二次函数的增减性、对称轴固定  等腰直角三角形  旋转的性质  

由旋转可知∠ECN=75°，∵∠ECD=45°，∴∠NCO=60°，
∴∠ONC=30°，
在Rt△NOC中，设OC=a，则CN=2a，
∵CE=CN=2a，
∴CD=，
∴，

略

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