y= $\frac{m-8}{x}$ (m为常数)过点A（-1，6），过点A作直线AC，与y= $\frac{m-8}{x}$ 交于B点，与x轴交于C，且AB=2BC，点C的坐标是（）

A.(-5,0)
B.(-4,0)
C.(-3,0)
D.(-2,0)

答案

正确答案：B

因为反比例函数经过点A（-1，6），所以其表达式是：y= $\frac{-6}{x}$ ，因为AB=2BC，所以 $\frac{BC}{AC}$ = $\frac{1}{3}$ ,所以B的纵坐标是A的纵坐标的 $\frac{1}{3}$ ，所以点B(-3，2)，所以点B,A的水平距离是2，点B，A的距离是水平距离是1，所以点C(-4,0)

几何反比例函数的面积不变性和相似三角形的性质

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y= (m为常数)过点A（-1，6），过点A作直线AC，与y=交于B点，与x轴交于C，且AB=2BC，点C的坐标是（）

答案

y= $\frac{m-8}{x}$ (m为常数)过点A（-1，6），过点A作直线AC，与y= $\frac{m-8}{x}$ 交于B点，与x轴交于C，且AB=2BC，点C的坐标是（）