（2009年济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．

答案

解：（1）将分别代入中，得∴
∴反比例函数的表达式为：

正比例函数的表达式为
（2）观察图象，得在第一象限内，
当时，反比例函数的值大于正比例函数的值．
（3）
理由：∵
∴即
∵
∴即
∴
∴
∴

知识点：反比例函数的性质  

函数问题的突破口：坐标——线段长——几何特征

面积问题如何结合函数特征找到突破口，建立等式；

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