已知A= $\sqrt[x-y]{x+y+3}$ 是x+y+3的算数平方根，且满足A=x+y+3，试求出x，y的值。

答案

$\begin{cases} x=-\frac{1}{2}\\ y=-\frac{5}{2} \end{cases}$ 或 $\begin{cases} x=0 \\ y=-2 \end{cases}$

由于A= $\sqrt[x-y]{x+y+3}$ 是x+y+3的算数平方根，所以x-y=2。∵ $\sqrt{x+y+3}$ =x+y+3，∴x+y+3=0或x+y+3=1，分别求解 $\begin{cases} x-y=2 \\ x+y+3=0 \end{cases}$ 和 $\begin{cases} x-y=2\\ x+y+3=1 \end{cases}$ 得 $\begin{cases} x=-\frac{1}{2} \\ y=-\frac{5}{2} \end{cases}$ 或 $\begin{cases} x=0 \\ y=-2 \end{cases}$

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已知A=是x+y+3的算数平方根，且满足A=x+y+3，试求出x，y的值。

答案

已知A= $\sqrt[x-y]{x+y+3}$ 是x+y+3的算数平方根，且满足A=x+y+3，试求出x，y的值。