如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（
,5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____．
答案
y=-
知识点：函数关系式 待定系数法求反比例函数解析式 矩形的性质 相似三角形的性质 相似三角形的判定
作EF⊥CO交OC于F．
∵点B的坐标为（- ，5），
∴AB= ，AO=5，
根据折叠不变性，OE=OA=5，
根据勾股定理，OB= =
，
又∵△OEF∽△OBC，
∴=
，
解得EF=3，
∴OF= =4，
∴E点坐标为（-4，3），
设反比例函数解析式为y= ，
将（-4，3）代入解析式得k=-4×3=-12，
∴解析式为y=- ．
将翻折变换和用待定系数法求函数解析式结合起来，有一定难度．
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