（2011江苏南通）设 $m>n>0,m_{}^{2}+n_{}^{2}=4mn$ ，则 $\frac{m_{}^{2}-n_{}^{2}}{mn}$ 的值等于（）

A. $2\sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{6}$
D.3

答案

正确答案：A

由 $m_{}^{2}+n_{}^{2}=4mn$ 得 $(m-n)_{}^{2}=2mn,(m+n)_{}^{2}=6mn,$ 因为m>n>0，所以 $m-n=\sqrt{2mn},m+n=\sqrt{6mn},$ 所以原式 $=\frac{(m-n)(m+n)}{mn}=\frac{\sqrt{2mn}\sqrt{6mn}}{mn}=2\sqrt{3}$

对二次根式的化简不熟练

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（2011江苏南通）设，则的值等于（）

答案

（2011江苏南通）设 $m>n>0,m_{}^{2}+n_{}^{2}=4mn$ ，则 $\frac{m_{}^{2}-n_{}^{2}}{mn}$ 的值等于（）