九年级数学二次根式——中考必考难点及高分突破技巧(二次根式)拔高练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学二次根式——中考必考难点及高分突破技巧(二次根式)拔高练习

满分120分答题时间90分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题5分) （2011江苏南通）设 $m>n>0,m_{}^{2}+n_{}^{2}=4mn$ ，则 $\frac{m_{}^{2}-n_{}^{2}}{mn}$ 的值等于（）

2.(本小题5分) （2011山东济宁）已知 $\sqrt{(x+y)-1}+(y+3)_{}^{2}=0$ ，则 $x-y$ 的值为

3.(本小题5分) （2011 浙江）已知 $m=1+\sqrt{2},n=1-\sqrt{2}$ ，则代数式 $\sqrt{m_{}^{2}+n_{}^{2}-3mn}$ 的值为

4.(本小题5分) 在无理数 $\sqrt{5},\sqrt{6},\sqrt{7},\sqrt{8}$ 中，其中在 $\frac{\sqrt{8}+1}{2}$ 与 $\frac{\sqrt{26}+1}{2}$ 之间的有

填空题(本大题共小题，共分)

5.(本小题2分) （2011山东日照）已知 $\sqrt{1+x}-(y-1)\sqrt{1-y}=0$ ，那么 $x^{2011}-y^{2011}=$ ______

6.(本小题2分) $\sqrt{a+24}-\sqrt{11-2a}+\sqrt{17a-1}-\sqrt{-(a-1)^2}=$ ______

7.(本小题2分) 若 $y=\frac{\sqrt{x^{2}-4}+\sqrt{4-x^{2}}+1}{x-2}$ ，则 $3x+4y=$ ______

8.(本小题2分) 已知a＜b，则化简二次根式 $\footnotesize \sqrt{-a^{3}b}$ 的正确结果是_______.

9.(本小题2分) （四川乐山）若m为正实数，且 $m-\frac{1}{m}=3,$ 则 $m^{2}-\frac{1}{m^{2}}$ =________.

10.(本小题2分) 若 $x=\sqrt{2020}-2$ ，则 $x^{2}+4x-5$ =__________

11.(本小题2分) 若整数m满足条件 $\sqrt{(m+1)^{2}}=m+1$ 且 $m<\frac{2}{\sqrt{5}}$ ，则m的值是_______

12.(本小题2分) （2011四川）已知a、b为有理数，m、n分别表示 $5-\sqrt{7}$ 的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b=_______.

13.(本小题2分) 比较大小： $2\sqrt{11}$ ______ $3\sqrt{5}$

14.(本小题2分) $\sqrt[3]{10}$ ______ $\sqrt{5}$

15.(本小题2分) $\frac{2}{\sqrt{3}-1}$ _______ $\frac{1}{\sqrt{2}-1}$

16.(本小题2分) $\sqrt{11}-\sqrt{10}$ _________ $\sqrt{10}-3$

17.(本小题2分) 设 $a=\sqrt{3}-\sqrt{2},b=2-\sqrt{3},c=\sqrt{5}-2,$ 则a,b,c,大小关系是_______.

18.(本小题2分) $\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{3}+1}$ _________ $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

计算题(本大题共小题，共分)

19.(本小题8分) 已知 $|2011-a|+\sqrt{a-2011}=a$ ，求 $a-2011_{}^{2}$ 的值．

20.(本小题8分) 已知a，b，c为三角形的三边，化简 $\sqrt{(a+b-c)_{}^{2}}+\sqrt{(b-c-a)_{}^{2}}+\sqrt{(b+c-a)_{}^{2}}$ .

21.(本小题8分) 化简： $\sqrt{4x_{}^{2}-4x+1}-(\sqrt{2x-3})_{}^{2}$

22.(本小题8分) 如果式子 $\sqrt{(x-1)_{}^{2}}+|x-2|$ 化简的结果为3－2x，求x的取值范围．

23.(本小题8分) 若 $a+\frac{1}{a}=4(0<a<1),$ 求 $\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}.$

24.(本小题8分) 化简 $\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}$

25.(本小题8分) 化简 $\sqrt{2+\sqrt{3}}$

26.(本小题8分) 若a、b为有理数，且满足等式 $a+b\sqrt{3}=\sqrt{6}\sqrt{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$ ，则a+b的值为？

27.(本小题8分) 若 $\sqrt{a+4}+\sqrt{a-1}=5$ ,则 $\sqrt{6-2\sqrt{a}}$ 的值为？

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