教材8题：如图，已知DE=m，BC=n，∠EBC与∠DCB互余，求+的值.

答案

解：延长BE，CD交于点F，如图，

解：∵∠EBC与∠DCB互余
∴∠F=90°
在Rt△BDF中，BF²+DF²= BD²
在Rt△CEF中，CF²+EF²= CE²
从而，BD²+ CE²= BF²+DF²+ CF²+EF²=（BF²+ CF²）+（DF²+ EF²）=BC²+DE²=m²+n²

知识点：直角三角形的性质  勾股定理  

从已知条件∠EBC与∠DCB互余：想到延长BE，CD构造出直角三角形，然后利用勾股定理得出结论

辅助线

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