八年级数学勾股定理拓展提高(勾股定理)拔高练习-八年级试卷-众享学科测评

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八年级数学勾股定理拓展提高(勾股定理)拔高练习

满分100分答题时间100分钟

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本试卷为的课后练习题

填空题(本大题共小题，共分)

1.(本小题4分) 教材1题：△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是_______.

2.(本小题4分) 教材3题：在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄＝_______．

3.(本小题4分) 教材4题：△ABC周长是24，M是AB的中点，MC＝MA＝5，则△ABC的面积是_____.

4.(本小题4分) 教材5题：将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____.

5.(本小题4分) 教材10题：矩形ABCD中，BC=4，DC=3，将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，求EF的长_____.

证明题(本大题共小题，共分)

11.(本小题10分) 教材2题：如图，在正方形ABCD中，E是DC的中点，F为BC上的一点且BC=4CF，试说明△AEF是直角三角形.

12.(本小题10分) 作业1题：如图，已知P是矩形ABCD内任一点，求证：PA²+PC²=PB²+PD²

13.(本小题10分) 教材6题：如图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求证：AB²=2FG²．

解答题(本大题共小题，共分)

6.(本小题10分) 教材9题：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=8cm，BC=6cm，现将直角边BC沿直线BD折叠，使它落在斜边AB上的点C′处，求CD的长以及折痕BD的平方

7.(本小题10分) 教材8题：如图，已知DE=m，BC=n，∠EBC与∠DCB互余，求 $BD^{2}$ + $CE^{2}$ 的值.

8.(本小题10分) 教材12题：如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B´ 处，点A对应点为A´，且B´C=3，求CN和AM的长.

9.(本小题10分) 教材14题：如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米，宽3米的卡车能通过该隧道吗？

10.(本小题10分) 教材16题：如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km （1）台风中心经过多长时间从B点移到D点？ （2）如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？

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