(2010滨州)如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．
答案
△ABC∽△ADE，理由如下：∠ABC=∠ADE，又∠BAD=∠CAE，则有∠DAC+∠BAD=∠DAC+∠CAE，因为∠DAC+∠BAD=∠BAC，∠DAC+∠CAE=∠DAE，所以∠BAC=∠DAE，两个角相等，所以△ABC∽△ADE；
△ABD∽△ACE，理由如下，由△ABC∽△ADE得，∠BAD=∠CAE，两边及夹角对应相等则可得△ABD∽△ACE.
知识点：相似三角形的性质 相似三角形的判定 相似三角形的判定与性质
△ABC∽△ADE，理由如下：∠ABC=∠ADE，又∠BAD=∠CAE，则有∠DAC+∠BAD=∠DAC+∠CAE，因为∠DAC+∠BAD=∠BAC，∠DAC+∠CAE=∠DAE，所以∠BAC=∠DAE，两个角相等，所以△ABC∽△ADE；
△ABD∽△ACE，理由如下，由△ABC∽△ADE得，∠BAD=∠CAE，两边及夹角对应相等则可得△ABD∽△ACE.
相似三角形性质及判定掌握不牢
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