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九年级数学相似初步(相似)基础练习

若 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{3}{4}$ ，求 $\frac{a+c-e}{b+d-f}$ 和 $\frac{2a+3c+5e}{4b+6d+10f}$ 的值．

答案

∵ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{3}{4}$
∴ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{-e}{-f}=\frac{3}{4}$
由合比性质：
$\frac{a+c-e}{b+d-f}$ = $\frac{3}{4}$
$\frac{2a+3c+5e}{2b+3d+5f}=\frac{3}{4}$
∴ $\frac{2a+3c+5e}{4b+6d+10f}$ = $\frac{2a+3c+5e}{2b+3d+5f}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}$ = $\frac{3}{8}$

知识点：比例线段

解题思路

∵ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{3}{4}$
∴ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{-e}{-f}=\frac{3}{4}$
由合比性质：
$\frac{a+c-e}{b+d-f}$ = $\frac{3}{4}$
$\frac{2a+3c+5e}{2b+3d+5f}=\frac{3}{4}$
∴ $\frac{2a+3c+5e}{4b+6d+10f}$ = $\frac{2a+3c+5e}{2b+3d+5f}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}$ = $\frac{3}{8}$

易错点

没有思路

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