如图,△ABC中,∠ABC=90°,点I为△ABC各内角平分线的交点,过I点作AC的垂线,垂足为H,若BC=6,AB=8,AC=10,那么IH的值为(    )

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.5

答案

正确答案:A

知识点:角平分线的性质定理  

解题思路


连接IA、IB、IC,过I作IM⊥AB于M,IN⊥BC于N,如图所示,
∵I为△ABC各内角平分线的交点,
∴IH=IM=IN,
∵AB=8,BC=6,AC=10,∠ABC=90°,
BC·IN+AC·IH+AB·IM=BC·AB,
∴3IH+5IH+4IH=24,
解得:IH=2,
故选:A.

易错点

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