如图,△ABC中,∠ABC=90°,点I为△ABC各内角平分线的交点,过I点作AC的垂线,垂足为H,若BC=6,AB=8,AC=10,那么IH的值为( )

- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
答案
正确答案:A
知识点:角平分线的性质定理

连接IA、IB、IC,过I作IM⊥AB于M,IN⊥BC于N,如图所示,
∵I为△ABC各内角平分线的交点,
∴IH=IM=IN,
∵AB=8,BC=6,AC=10,∠ABC=90°,BC·IN+
AC·IH+
AB·IM=
BC·AB,
∴3IH+5IH+4IH=24,
解得:IH=2,
故选:A.

略
