在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和是(    )

• A.6
• B.8
• C.9
• D.12

答案

正确答案：A

知识点：全等三角形的判定与性质  

∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，
∠2=∠FCA+∠CAF，∠BAC=∠BAE+∠CAF，
∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，
在△ABE和△CAF中，
，
∴△ABE≌△CAF（ASA），
∴，
∴，
∵，CD=2BD，
∴，
∴，
故选：A．

略

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