如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD交BC于点E，垂足为F，连接DE．若∠ABC=30°，∠C=50°，则∠CDE的度数为(    )

∵∠ABC=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=100°，
在△BFA和△BFE中，
，
∴△BFA≌△BFE（ASA），
∴BA=BE，
在△BDA和△BDE中，
，
∴△BDA≌△BDE（SAS），
∴∠BED=∠BAD=100°，
∴∠CDE=∠BED-∠C=50°，
故选：A．

略