如图所示，A，B是反比例函数（k＞0）图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为6，则k的值为(    )

• A.16
• B.12
• C.8
• D.6

答案

正确答案：A

知识点：反比例函数与几何综合  

设点D的坐标为(a，b)，
∵点D为OB的中点，
∴点B的坐标为(2a，2b)，
∴k=4ab，
∵AC⊥y轴，
∴y_A=y_D，
∴点A的坐标为(4a，b)，
∵△AOD的面积为6，
∴，
∴ab=4，
∴k=4ab=16．

略

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