反比例函数（x＞0）的图象如图所示，点C的坐标为(0，2)，若点A是函数图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形时，点B的坐标为(    )

如图，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥DA延长线于点E，

则∠CDA=∠AEB=90°，
易证四边形BEDO为长方形，
∴OD=BE，OB=DE，
∵△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，
∴AC=AB，∠CAB=90°，
∴∠DCA+∠DAC=∠EAB+∠DAC=90°，
∴∠DCA=∠EAB，
∴△ACD≌△BAE（AAS），
∴CD=AE，AD=BE．
设点A的坐标为(a，)，
则AD=BE=a，OD=，
∴，
解得a₁=3，a₂=-3（舍），
∴OB=DE=a+a-2=4，
∴点B的坐标为(4，0)．

略