如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为          ．(    )

如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，
BE与AD相交于点F，连接AE．下列结论：①△BDF是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形；③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为cm；⑤；⑥AE的长为cm．其中正确的有(    )

如图，边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动，
且始终保持EF∥AB．设线段CF，DH的中点分别为M，N，则线段MN的长为(    )

如图，线段AB的两端点在函数的图象上，且，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，线段AC，BD相交于点E．当DO=2CO时，图中阴影部分的面积为(    )

如图，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD=10，OB=8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．
（1）若抛物线经过点A，B，求这条抛物线的解析式；
（2）设抛物线上一点P的横坐标为m，连接PB，PA，当时，求△ABP面积的最大值．
（3）M是直线AB上方的抛物线上一点，过点M作MN⊥x轴于点N，连接AC，若△AMN与△ACD相似，请直接写出点M的坐标．



1．（1）中抛物线的解析式为(    )

2．（上接第3题）（3）中△DEM与△CEN的周长之和为(    )

问题情境：
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，P为BC边上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP的面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
（1）变式探究：如图3，当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，求证：PD-PE=CF；
（2）结论运用：如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
（3）迁移拓展：图5是一个航模的截面示意图，已知在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，．M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

1．（2）中PG+PH的值为(    )

（上接第4，5题）（2）②连接CF，当的值最大时，BE的长为(    )

（上接第1，2题）（3）当PB平分∠APQ时，t的值为(    )

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是(    )