小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，易证（S表示面积）．
问题迁移：如图2，在锐角∠AOB内有一定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA，OB于点M，N．小明在将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，则当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小？(    )

（上接第1题）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，
AE=8，则AD的长为(    )

如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，则AD的长为(    )

（上接第3，4题）（3）如图3，当点D在CB的延长线上时，其他条件不变，补全图形，可得到AC，CF，CD之间的数量关系为(    )

（上接第3题）（2）如图2，当点D在BC的延长线上时，其他条件不变，三条线段AC，
CF，CD之间的数量关系是(    )

已知△ABC为等边三角形，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作菱形
ADEF（A，D，E，F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在BC边上时，若要证明AC=CF+CD，中间需要证明一次全等，则证明该全等使用的条件是(    )

（上接第1题）（2）引申拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在BC边上，且∠DAE=45°，则BD，DE，EC之间的数量关系为(    )

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例．
原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠EAF=45°，连接EF，易证EF=BE+DF．

（1）类比联想
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系         时，仍有EF=BE+DF．(    )

（上接第18题）（3）如图3，当点D在CB的延长线上时，其他条件不变，补全图形，请直接写出AC，CF，CD之间的数量关系为(    )

已知△ABC为等边三角形，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作菱形
ADEF（A，D，E，F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在BC边上时，求证：AC=CF+CD．
（2）如图2，当点D在BC的延长线上时，其他条件不变，探究三条线段AC，CF，CD之间的数量关系，并进行证明．(    )