（上接第1，2，3，4题）（5）如图，连接PC，把△PQC沿QC翻折，得到四边形，是否存在某一时刻t，使四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，直接说明即可．(    )

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点P，M为线段OA上一动点，过点M作MN⊥PM，交AP于点N．设，则当△AMN为等腰三角形时，t的值为(    )

如图，直线与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴的垂线交双曲线于点C．若AB=AC，则k的值为____．

（上接第1，2题）（3）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，若存在点P使得△AMN是以AN为底的等腰三角形，则点P的横坐标为(    )

（上接第4，5题）（3）当点Q在线段CD上运动时，若△PQF是以FP为底边的等腰三角形，则t的值为(    )

[问题情境]张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP的面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
[变式探究]如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请探究PD，PE，CF之间的数量关系，并证明该结论．
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
[结论运用]如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H．若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
[迁移拓展]图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，．M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

（建议学生先打印纸质材料，再做题）


（1）[变式探究]中PD，PE，CF之间的数量关系为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的☉P周长为1．点M从A开始沿☉P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0<m<1），当m=时，n=(    )

劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个邻边长之比为1:2的平行四边形．若平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其他顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短边长为(    )厘米．

（上接试题2）当α在什么范围内变化时，直线上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示α的取值范围(    )

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点．若∠MCB=40°，则∠ADM的度数为(    )