某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积，可供使用农户数及造价见下表：

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户．
（1）如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数，才能满足条件，满足条件的方案有几种?通过计算分别写出各种方案；
（2）试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？

在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便．（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）．

（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后到达C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长．（精确到0.1km，参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24）

如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A、B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A、B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由．（2）求A、B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）

某企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．该企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y₁（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：
7至12月，该企业自身处理的污水量y₂（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系：y₂=ax²+c（a≠0），其图象如图所示．

1至6月，污水厂处理每吨污水的费用z₁（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用z₂（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．
（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别求出y₁，y₂与之间的函数关系式；
（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用．

我国首条磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内有以下记录数据：
（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在启动加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t的函数关系，路程s与时间t的函数关系．
（2）最新研究表明，此种列车的匀速运行速度可以达到180米/秒，为了检测匀速运行时的各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在启动加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需的路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长的轨道才能满足试验检测要求？
（3）若制动减速过程与启动加速过程完全相反，请根据对问题（2）的研究，求出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式．