如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠B=60°，PC=2，求PE的长．

如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠PAC=90°，AB=，AP，CB的延长线相交于点D，求PD的长．

备用图