如图，正方形ABCD的边长为2，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B，C，D作射线AP的垂线，垂足分别是，则的最大值为____．

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则______．

（2011江西南昌）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB=30°，有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=，其中正确结论的序号是______.

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：
①AP =EF；
②AP⊥EF；
③△APD一定是等腰三角形；
④∠PFE=∠BAP；
⑤PD= EC．
其中正确结论的序号是_______