在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过D作DE∥AC交AB于点E．若AB=5，求线段DE的长．

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC，那么BC=CD吗？请说明理由．
小明的作法如下：
如图2，连接AC．
∵AB=AD，∠ABC=∠ADC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
∴BC=CD．
（1）小明的作法错误的原因是          ．
（2）请正确解答这道题目．

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由