如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°（                      ）
∵∠2+∠3=180°（                      ）
∴∠3=∠4（                      ）
∵          （已知）
∴∠1=∠4（                      ）
∴AB∥DE（                      ）

如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E，F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．
（1）求证：∠D=∠B；
（2）求证：AE∥CF．

如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E，F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．
（1）求证：∠D=∠B；
（2）求证：AE∥CF．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE与DF不重合，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，点E在BC上，EF⊥AB于点F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

（7分）如图，已知∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．

（1）证明：CD∥AB；
（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？

如图，△ABC≌△CDA，那么AB∥CD吗？试说明理由