如图，直线CD经过∠BCA的顶点C，点E，F在直线CD上，已知CA=CB，∠BEC=∠CFA=α．
（1）如图1，若∠BCA=90°，α=90°，试证明EF=BE-AF．

解题思路：
（1）由∠BCA=∠CFA=90°，可以得到∠BCE＋∠ACF＝90°，∠ACF+∠1=90°，得到             ，理由是                      ．又因为CB=AC，∠BEC=∠CFA，因此根据全等三角形的判定定理           ，可以得到           ，由全等的性质得到CE=AF，BE=CF，最后得到EF=CF-CE=BE-AF．
①∠BCE=∠1；②∠BCE=∠ACF；③同角的余角相等；④同角的补角相等；
⑤△BEC≌△AFC；⑥△BEC≌△CFA；⑦AAS；⑧ASA。．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

（上接第3题）（2）如图2，当点E和点F分别在AB和BC边的延长线上时，OE和OF的大小关系是(    )

已知：如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于点E，F，图1，图2是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）如图1，当点E和点F分别在AB和BC边上时，OE和OF的大小关系是(    )

（上接第1题）（2）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP的数量关系和位置关系是(    )

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．如图1，易证AB=AP，且AB⊥AP.
（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．则BO与AP所满足的数量及位置关系是(    )

（上接第1，2题）（3）如图3，若0°<∠BCA<90°，若让你添加一个关于∠α与∠BCA的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立，则你添加的条件是(    )

（上接第1题）（2）如图2，若∠BCA=60°，α=120°，结论EF=BE-AF仍成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.．

解题思路：（2）由∠BCA=60°，∠AFC=120°，可以得到∠BCE＋∠ACF＝60°，∠ACF+∠1=60°，得到             ，理由是                      ．又因为CB=AC，∠BEC=∠CFA，因此根据全等三角形的判定定理           ，可以得到           ，由全等的性质得到CE=AF，BE=CF，最后得到EF=CF-CE=BE-AF．
①∠BCE=∠1；②∠BCE=∠ACF；③等式性质；④同角的余角相等；⑤△BEC≌△AFC；⑥△BEC≌△CFA；⑦AAS；⑧ASA．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

如图，直线CD经过∠BCA的顶点C，点E，F在直线CD上，已知CA=CB，∠BEC=∠CFA=α．
（1）如图1，若∠BCA=90°，α=90°，试证明EF=BE-AF．

解题思路：（1）由∠BCA=∠CFA=90°，可以得到∠BCE＋∠ACF＝90°，∠ACF+∠1=90°，得到             ，理由是                      ．又因为CB=AC，∠BEC=∠CFA，因此根据全等三角形的判定定理           ，可以得到           ，由全等的性质得到CE=AF，BE=CF，最后得到EF=CF-CE=BE-AF．
①∠BCE=∠1；②∠BCE=∠ACF；③同角的余角相等；④同角的补角相等；⑤△BEC≌△AFC；
⑥△BEC≌△CFA；⑦AAS；⑧ASA．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

已知:如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G,易证EG=EF.移动三角板,如图2,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,则此时EG与EF的大小关系是(    )

已知:如图,直线CD经过∠BCA的顶点C,点E,F在直线CD上,已知CA=CB,∠BEC=∠CFA=α.
(4)如图4,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,则此时EF,BE,AF三条线段之间满足的数量关系是(    )