已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证：BM+DN=MN.（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.
图1图2图3

如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()

下列判断正确的是()

如图，正五边形的对角线AC和BE相交于点M.给出下列结论：①直线DM是它的一条对称轴；②ME=AB；③四边形CDEM是菱形；④点M是AC的一个黄金分割点.其中正确的是         .

(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.

(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上，EF,GH，交于点O,∠FOH＝90°，EF＝4,求GH的长。

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，下列选项正确的是（）

如图，△ABC的高BD、CE相交于点O．下列那组条件不能证出BD=CE（    ）．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E．F分别为BC，CD的中点，则∠EAF等于()

下列命题中，正确命题是()

下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()