如图，在△ABC和△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE，若添加条件____可用SAS推得△ABC≌△ADE．

给出下列条件：①两边一角对应相等；②两角一边对应相等；③三角形中三角对应相等；④三边对应相等；其中不能使两个三角形全等的条件是(    )

如图，已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有(    )

问题提出
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
初步思考
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
深入探究
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据      ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）如图3，已知△ABC，∠B是锐角，用尺规作△DEF，使AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，∠B与∠A还要满足      ，就可以使△ABC≌△DEF．

在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是(    )

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(    )

下列说法正确的是(    )

如图1，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设它们的运动时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．

已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，D，E，F…为∠BAC的平分线上的若干点．如图1，连接BD，CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD，CD，BE，CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF，图中有6对全等三角形；…．依此规律，第8个图形中有____对全等三角形，第n个图形中有____对全等三角形．

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧在AC的下方交于点D；③连接BD，BD与AC交于点E，连接AD，CD．则下列说法中一定正确的是(    )