已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF，BE，AF这三条线段之间的数量关系为(    )

（上接第4题）（2）当点E在BA的延长线上时，如图3，点D在BC边上，且CE=DE，按照下面的操作，能够证明AE=BD的是(    )

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且CE=DE．为判断AE和BD之间的关系，小明准备分情况进行讨论．
当E是AB中点时，如图1，

小明发现，由于E是AB边的中点，利用三线合一可以得到AE=BE，∠ECB=30°，再由CE=DE可以得到
∠D=30°，进而得到∠BED=30°，就可以得到BD=BE=AE．但是当E不是AB中点时，就不能照搬上述方式进行证明，此时小明想到了另外一种方式：过点E作EF∥BC，交AC于点F，也能证明AE=BD．
（1）当E是线段AB上除端点和中点外的任一点时，如图2，按照上述辅助线证明AE=BD，证明过程中需要使用一对三角形全等，则证明此对三角形全等不能使用的条件是(    )

（上接第1，2题）在图3中，D是线段BC延长线上的点，探究DE，DF与BG的关系，你认为正确的是(    )

（上接第1题）在图2中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF与BG的关系仍然成立．下列3种思路中你认为可行的是(    )
思路①：连接AD，借助S_△ABD+S_△ACD=S_△ABC
思路②：过点D作DM⊥BG于点M，然后证明△BMD≌△DEB
思路③：连接EF，证明EF=BG

在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，且2ab，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．在图1中，D是BC边上的中点，请判断DE+DF与BG的关系．(    )

（上接第4，5题）若（为整数），则的值等于         ．（用含的式子表示）(    )

（上接第4题）若，则的值等于         ；若，则的值等于         ．(    )

如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点处（不与点，重合），压平后得到折痕．当时，求的值为(    )
（方法指导：为了求的值，可先求，的长，不妨设）

（上接第1，2题）若将第1题中的“正方形ABCD”改为“正五边形ABCDE”，请你作出猜想：当∠AMN=     °时，结论AM=MN仍然成立．(    )