如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C的度数是____．

如图，在△ABC中，AB>AC，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，DE⊥AB于点E，线段AC，AE，BE之间有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE，连接BE，CD，交点为F．
（1）求证：∠ABE=∠ACD；
（2）求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC．

如图，线段AB，BC的垂直平分线CD，DE相交于点D，
∠ADC=50°，则∠ABC=(    )

如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，∠ADC=50°，则∠ABC=(    )

如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=44°，则∠DCB的度数是(    )

如图，在菱形ABCD中，∠ADC=50°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数为(    )

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为(    )

如图，线段AB，BC的垂直平分线CD，DE相交于点D，
∠ADC=50°，则∠ABC=(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是(    )