已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作等边三角形ADF（A，D，F按顺时针排列），连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，容易证明AC＝CF+CD，在证明过程中需要用到某对三角形全等，则证明全等时用到的条件是(    )

（上接第3题，第4题，第5题）②连接CD，取CD的中点M，连接GM，若BD=8,CE=6,GM的长为____．

（上接第3题，第4题）（3）若点D在线段AB的延长线上，点E在CA的延长线上，其他条件不变，如图3所示，①∠FGH=____度．

（上接第3题）（2）若点D在线段AB上，点E在CA的延长线上，其他条件不变，如图2所示，则∠FGH=____度；

如图1，点D，E是Rt△ABC两直角边AB、AC上的一点，连接BE，已知点F、G、H分别是
DE、BE、BC的中点．则∠FGH=____度；

（上接第1题）在两种情况下，我们均可以说明点F在直线EN上，结合图1下面哪个思路是正确的？(    )

如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．在图1中，点M在点B左侧，在图2中，点M在线段BC上，两个图中都可以证明EN=MF．我们的思路是连接DE，DF，然后证明两个三角形全等就能解决问题，我们证明三角形全等的判定定理是(    )

（上接第4，5题）类比解决三问的过程中，需要证明三角形全等，那么证全等所依据的判定定理（依次）是(    )

（上接第4题）在证明过程中，选用什么样的思路，可以类比解决三问．(    )
①证全等；②再证全等；③等角对等边；④等边对等角；⑤等腰直角三角形的性质．

如图1，在正方形ABCD的边AB上取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接
EG，CG，易证EG=CG且EG⊥CG．如图2，将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图3，将△BEF绕点B逆时针旋转180°，都可以得到和图1相同的结论．若不想证明三点共线，则最好作什么样的辅助线．(    )