为了求3+3²+…+3¹⁰⁰的值，可令M=3+3²+…+3¹⁰⁰，则3M=3²+3³+…+3¹⁰¹，因此3M-M=2M=3¹⁰¹-3，所以M=，即3+3²+…+3¹⁰⁰，仿照以上推理计算：5+5²+5³+…+5^{2 019}．

已知：如图，A，B为直线l上两点，点为直线l上方一动点，连接，，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁，过点E作EE₁⊥l于点E₁.
（1）如图1，当点E恰好在直线l上时(此时E₁与E重合)，试说明DD₁=AB；
（2）如图2，当D，E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁，EE₁，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁，EE₁，AB之间的数量关系.

在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，P是CD边上一点，连接PA，过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，如图1．
（1）请探究BE，DF，EF这三条线段有怎样的数量关系？
（2）若点P在DC的延长线上，如图2，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？
（3）若点P在CD的延长线上，如图3，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？