如图，一牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米，（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，沿何种路线行走其路线最短（在图中画出示意图并作说明）；（2）求出最短路程是多少？

如图，直线l表示一条公路，点A、点B表示两个村庄.现要在公路上建一个车站，并使车站到两个村庄A、B的距离之和最短，那么车站应该建在（）

如图，P、Q是街道同侧的两个居民区，现要在街道上修建一个奶站，使奶站到P、Q两个居民区的距离之和最短，则下列修建方案中符合要求的是（）

如图，A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线a表示输水总管道，直线b表示输煤气总管道.现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到A、B两幢大楼，要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短.图中，点A′是点A关于直线b的对称点，A′B分别交b、a于点C、D；点B′是点B关于直线a的对称点，B′A分别交b、a于点E、F.则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是（  ）

如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（  ）

如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　）

如图所示OM是一片草地，ON是一条河流，小八戒家住在P点，八戒让小八戒每天看完众享视频后去放牛，要求：让牛先到草地去吃草，再到河里去喝水，小八戒比较懒，想一想怎样走最省时？

点P是∠DAE平分线上的一个动点，AB=2，∠DAE=60°，C是AB的中点，当点P在角平分线上自由运动时，则PC+PB的最小值是______.