如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，已知AD=BD，
∠CAD=∠FBD．由题意可证△ACD≌      ，理由是      ．横线处依次所填正确的是(    )

已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．
求证：PC=PD．

证明：如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．

∵OP平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB
∴                        
∠PEC=∠PFD=90°
∵∠PCO+∠PDO=180°
∠PCO+∠1=180°
∴                        
在△PEC和△PFD中
                          
∴△PEC≌△PFD（AAS）
∴PC=PD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①PE=PF；②∠EOP=∠FOP；③∠EPC=∠FPD；④∠1=∠PDO；
⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E．
求证：∠B=∠C．

证明：如图，
∵AD平分∠BAC，DF⊥AB，DE⊥AC
∴DF=DE，∠DFB=∠DEC=90°
∵点D是BC的中点
∴                         
在Rt△DFB和Rt△DEC中
                          
∴                        
∴∠B=∠C
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①BD=CD；②∠B=∠C；③；④；
⑤Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）；⑥Rt△DFB≌Rt△DEC（SSA）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，点B，E，F，C在同一直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求证：OA=OD．

证明：如图，

∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=CE
在△ABF和△DCE中
                        
∴△ABF≌△DCE（     ）
∴                      
∴OF=OE（等角对等边）
∴AF-OF=DE-OE
即OA=OD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SAS；④SSA；
⑤∠A=∠D，AF=DE；⑥∠1=∠2，AF=DE；⑦∠1=∠2，∠A=∠D．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，
且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G．
求证：DE⊥CF．

证明：如图，

在Rt△ABE和Rt△DCE中

∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）
∴                      
在△ABF和△CBF中
                        
∴                      
∴                      
∴∠2=∠3
∵∠BCD=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠DGC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠AEB=∠DEC；④；⑤；
⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；⑧∠AFB=∠CFB．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，
连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，

∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵AB=BC=CD=AD
∴                            
∴∠3=∠4
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠3，∠2=∠4；②AE=CE；③；④；⑤SSS；⑥SAS；⑦SSA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F，且AN与BM交于点D．则下列结论错误的是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB于点F，BD平分∠ABC，且交CF于G，DE⊥AB于点E，则下列结论不一定正确的是(    )

我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，从而保证伞圈D能沿伞柄滑动．△AED≌△AFD的理由是(    )

如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由旋转，这样就做成了一个测量工件，的长等于内槽宽AB．其中判定△≌△的理由是(    )