两个城镇A，B与两条公路ME，MF的位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找到符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2(+1) km，测得∠CMN=30°，∠CNM=45°，求点C到公路ME的距离．

（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

已知：如图，∠ABC．
求作：∠DEF，使∠DEF=2∠ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知：如图，∠α，∠β．求作：∠AOB，使∠AOB=∠β-∠α．
     

根据题意作图：某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）。（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短？在图1中完成；（2）水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？在图2中完成．

近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置()