如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49，求高AF的长．

（2011四川南充）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点.
（1）求证：△MDC是等边三角形；
（2）将△MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC（即MC＇)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值.如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．
（1）求证：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求线段BC，BD的长．