如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=6，AD=10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．不难发现，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化．如图2，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点．若公共点的个数为4，则相对应的AP的取值范围为____．

                 图1                                                           图2

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=____．

如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为____．

如图1，PT与⊙O₁相切于点T，PB与⊙O₁相交于A，B两点，可证明△PTA∽△PBT，从而有PT²=PA·PB，请应用以上结论解决下列问题：如图2，PB，PD分别与⊙O₂相交于A，B，C，D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则CD=____．

                     图1                                              图2

如图，直线与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线相切时，m的值为____．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为____．

如图，在□ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则弧FE的长为____．

把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置在桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是____cm．

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．如果OP=4，PA=，那么∠AOB=____．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合）．若DA=DE，则AD的取值范围是              .