如图，海中有一小岛P，在距小岛海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°的方向上，且A，P之间的距离为48海里．若轮船继续向正东方向航行，易判断有触礁危险，求轮船自A处开始，至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域．(    )

如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC上的B处（点B在AC上），发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处．已知短墙高DF=3米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．若BF交AD的延长线于点E，CF交AD的延长线于点G，则DG的长为    米，猫头鹰飞至C处后    （填“能”或“不能”）看到这只老鼠．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）(    )

中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2000米的A处作业，测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出．该深潜器受外力作用在同一深度直线航行3000米后，再次在B处测得俯角为45°正前方的海底C处有黑匣子信号发出．则海底C处的黑匣子距离海面的深度约为     米，“蛟龙”号    （填“能”或“不能”）在保证安全的情况下打捞海底黑匣子．(    )
（结果精确到1m，参考数据：）

如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A，B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上，则A与D之间的距离为(    )

小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，点B与点D均立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．则晒衣架的高度（即点A距离地面的高度）为(    )cm．（精确到0.1cm，参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553）

（上接第2题）（2）为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点C向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km，参考数据：）

如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过两个景点A，B．景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，已知AB=5km．
（1）景点B与景点为C的距离为(    )

小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置，要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上．小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m，则插槽安装的最大高度AC约为(    )m．
（参考数据：．结果保留两个有效数字）

两个城镇A，B与两条公路ME，MF的位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．设AB的垂直平分线交ME于点N，且，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，则点C到公路ME的距离为
(    )km．

在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC边于点M，BM的长为cm，则AB的长为      cm．
从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点为N，则BN的长为      cm．(    )