如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA,求证:EF平分∠BED.

证明:∵DC∥EF(已知)
∴∠3=∠4()
∠___=∠___(两直线平行,同位角相等)
∵AC∥DE(已知)
∴∠___=∠___(两直线平行,内错角相等)
∵CD平分∠BCA(已知)
∴∠1=∠2(角平分线的性质)
∴∠2=∠3()
∴∠___=∠___(等量代换)
∴∠4=∠5()
①同位角相等,两直线平行②等量代换③内错角相等,两直线平行④两直线平行,同位角相等⑤平面内平行于同一直线的两条直线平行⑥两直线平行,内错角相等⑦∠1=∠3⑧∠1=∠4⑨∠2=∠5⑩∠3=∠5