已知等边△ABC，点D、点E分别是边BC，AC上的动点，BD=CE，则图中相似的三角形的对数是(    )

已知等边△ABC，点D、点E分别是边BC，AC上的动点，BD=CE，则图中相似的三角形的对数是(    )

已知等边△ABC，点D、点E分别是边BC，AC上的动点，BD=CE，则图中相似的三角形的对数是(    )

（2021湘潭）如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，试添加一个条件：____，使得△ADE与△ABC相似．（任意写出一个满足条件的即可）

下列说法正确的有(    )个．
①所有的直角三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似．

已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为(    )

下列图形一定是相似图形的是(    )

如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(    )

如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC，PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P有(    )个．

已知：如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为A(-3，0)，C(1，0)，∠ACB=90°，BC:AC=3:4．
（1）直接写出过点A，B的直线的函数表达式．
（2）在x轴上找一点D，使△ADB与△ABC相似（不包括全等），求点D的坐标．
（3）在（2）的条件下，若P，Q分别是AB和AD上的动点，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使△APQ是直角三角形？若存在，求出m的值；否则，请说明理由．