如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为(    )

已知：如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACE．如果∠A=60°，∠ACP=50°，求∠P的度数．


解：如图，
∵CP平分∠ACE（已知）
                                
∵∠A=60°（已知）
∴∠ABC=∠ACE-∠A
       =100°-60°
       =40°（等式的性质）
∵BP平分∠ABC（已知）
∴
∵∠PCE是△BCP的一个外角（外角的定义）
∴∠P=∠PCE-∠PBC
     =50°-20°
     =30°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）
②∴∠ACE=2×50°=100°，∠PCE=50°（等式的性质）
③∴∠ACE=2∠ACP=2∠PCE（角平分线的定义）
④∵∠ACP=50°（已知）
⑤∴∠ACE=∠ABC+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

如图，已知AB∥CD，∠B=70°，∠E=30°，则∠ECD的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，∠ADE=158°，则∠DEF的度数为(    )

已知：如图，CD平分∠ACB，∠EDC=30°，∠EFC=60°．
求证：∠B=∠ADE．

解：如图，
∵∠EFC是△DFC的一个外角（外角的定义）
∴∠EFC=∠EDC+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠EDC=30°，∠EFC=60°（已知）
∴∠ACD=∠EFC-∠EDC
       =60°-30°
       =30°（等式的性质）
                             
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，
∠A=50°，∠E=55°，求∠B的度数．

解：如图，

                            
∵CE是△ABC的一个外角平分线（已知）
∴（角平分线的定义）
∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=50°（已知）
∴∠B=∠ACD-∠A
     =110°-50°
     =60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，EC⊥AF，垂足为点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EC⊥AF（已知）
∴∠AOE=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
                                
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A+∠2=90°（已知）
②∵∠1=∠B（已知）
③∴∠2=∠B（等量代换）
④∴∠1=∠2（同角或等角的余角相等）
⑤∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）

如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到点D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，依此类推，∠A₄BC的平分线与∠A₄CD的平分线相交于点A₅，则∠A₅的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD，CE交于点O．
若∠A=50°，则∠1度数为(    )

如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=40°，
∠AEC=35°，则∠ABC的度数为(    )