如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=      °，∠DEC=      °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变      （填“大”或“小”）．
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
（3）在点D运动的过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出此时∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动．则当点M，N运动____秒时，△AMN是等边三角形．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B，C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OB-OC=OC-OA=2．
（1）求点C的坐标；
（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P，Q均停止运动，设点P运动的时间为t（t>0）秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点？若存在，求t值，并求出此时△CMQ的面积．
备用图

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是        ，点P表示的数是        ．（用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点P以1cm/s的运动速度从点B出发，点Q以1.5cm/s的运动速度从点C同时出发，都逆时针沿
△ABC三边运动，则经过多少秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？

如图1，AB=4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3 cm．点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为ts.
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系．
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是AB的中点，AC=4，动点M从点A出发沿AB向终点B运动，动点N从点D出发沿折线DC—CA向终点A运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止．设运动时间为t（s），△AMN的面积为S（平方单位），则S与t之间的图象大致为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=，点M，N分别在线段AC，AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为____.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8．以为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合．现将正方形DEFG沿A→B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止．则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是(    )

如图1，点P从扇形AOB的O点出发，沿O→A→B→O以1cm/s的速度匀速运动．图2是点P运动时，线段OP的长度y随时间x变化的关系图象，则扇形AOB中弦AB的长度为____cm．

               图1                                                         图2